计算机系统基础（二）

计算机系统基础（二）

数据的表示和存储

1. 八进制后缀O 十六进制后缀H 或者前缀Ox
2. 十进制到二进制转换 通过记住1、24、8、16、32、64、128、256、512、1024、
   2048、4096、8192、16382、32768、65536
3. 在计算机内部，一个浮点数可以用数的符号、一个定点小数和一个定点整数来表示。
   
4. 原码（Sign and Magnitude）浮点数尾数用原码定点小数表示
   
5. 移码表示 将每一个数值加上一个偏置常数。便于浮点数加减运算时的对阶操作（比较大小）。通常，当编码位数为n时，bias取2^n-1或2^n-1-1。当bias取2^n-1时，移码和补码仅第一位不同，移码用来表示浮点数的阶。
6. 补码 （模运算）来表示带符号整数。在一个模运算系统中，一个数与它除以模后的余数等价。一个负数的补码等于将对应正数补码各位取反，末位加一。 一个负数的补码等于模减该负数的绝对值。负数的补码等于对应正数补码各位取反，末位加一。
7. 最低有效位 LSB 最高有效位 MSB
8. 存储器的编址方式：大端方式和小端方式

   运算电路

   C语言中的运算

9. 算术运算
10. 按位运算 对位串实现掩码操作或相应的其他处理（主要用于对多媒体数据或状态/控制信息进行处理）。
11. 移位运算 提取部分信息，扩大或缩小2、4、8…倍。

1. 逻辑运算 用于关系表达式的运算
2. 位扩展和位截断 类型转换

整数加减运算

• 计算机中所有运算都基于加法器实现
• 加法器不知道所运算的的是带符号数还是无符号数

• 加法器不判定对错，总是取低n位作为结果，并生成标志信息。
  
  溢出公式

• 无符号减公式

• 
• 带符号减公式
• 
• 无符号加公式
• 
• 带符号加公式
• 

乘除运算及浮点数运算

1. 整数的乘法运算

整数乘法溢出漏洞

编译器在处理变量和常数相乘时，往往以移位、加位和减法的组合运算来代替乘法运算。

1. 整数除法运算

编译器在处理一个变量与一个2的幂次形式的整数相除时，常采用右移运算来实现。

变量与常数之间的除运算

1. 浮点数运算

上述过程可能出现的情况

IEEE 754 标准规定的五种异常

1. 无效运算（无意义）

1. 除以0（即无穷大）
2. 数太大（阶上溢）
3. 数太小（阶下溢）
4. 结果不精确（舍入）